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【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)

【答案】
(1)解:设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48﹣x)元,

根据题意得:3x+4(48﹣x)=152,

解得:x=40,

则一个水瓶40元,一个水杯是8元


(2)解:甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元);

乙商场所需费用为5×40+(20﹣5×2)×8=280(元),

∵288>280,

∴选择乙商场购买更合算


【解析】(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48﹣x)元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)计算出两商场得费用,比较即可得到结果.

练习册系列答案
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【题目】下列命题正确的个数是( )个.

①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050(精确到0.001);

②若代数式有意义,则x的取值范围是x≤﹣且x≠﹣2;

③数据1、2、3、4的中位数是2.5;

④月球距离地球表面约为384000000米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示为3.8×108米.

A.1 B.2 C.3 D.4

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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1 , 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为56,则n=

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【题目】(10分)某班数学兴趣小组对函数的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

(1)自变量的取值范围是全体实数,的几组对应值列表如下:

0

1

2

3

4

3

0

0

3

其中,=____________.

(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图像的一部分,请画出该图像的另一部分.

(3)观察函数图像,写出两条函数的性质:

(4)进一步探究函数图像发现:

函数图像与轴有__________个交点,所以对应方程有___________个实数根;

方程有___________个实数根;

关于的方程有4个实数根,的取值范围是_______________________

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【题目】已知点I为△ABC的内心

(1) 如图1,AI交BC于点D,若AB=AC=6,BC=4,求AI的长

(2) 如图2,过点I作直线交AB于点M,交AC于点N

① 若MN⊥AI,求证:MI2=BM·CN

② 如图3,AI交BC于点D.若∠BAC=60°,AI=4,请直接写出的值

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【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.

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【题目】如图(1)在Rt中, 是方程的根.

(1)求的值;

(2)如图(2),有一个边长为的等边三角形出发,以1厘米每秒的速度沿方向移动,至全部进入与为止,设移动时间为xs, 重叠部分面积为y,试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围;

(3)试求出发后多久,点在线段上?

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【题目】如图,已知:正方形ABCD中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E(不与点A、D重合),EF⊥OE交边CD于点F.设BO=x,AE=y.

(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长;

(3)以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关系,并写出相应的x的取值范围.

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