Question

【题目】如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（2017 ,2017）

【解析】分析:根据题意得出B1的坐标，进而得出B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．

本题解析:过点B1 作B1 C⊥x轴，

∵△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，

∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，

∴OC=OB1 cos30°=2×=，CB1=OB1 sin30°=2×=1，

∴B1的坐标为（，1），

∴B2的坐标为（2，2），B3的坐标为（3，3），B4的坐标为（4，4），

…

∴B2017的坐标是（2017,2017）．

故答案为（2017,2017）．