【题目】某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖,材料的成本价为每平方厘米n元,如果将地砖的一边扩大5厘米,另一边缩短5厘米,改成生产长方形的地砖,这种长方形地砖与正方形的地砖相比,每块的材料成本价变化情况是( )
A.没有变化
B.减少了5n元
C.增加5n元
D.减少了25n元
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试探究是否为定值,并写出探究过程.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过AD的中点O作EF⊥AD,分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)判断四边形AFDE是什么四边形?请说明理由;
(2)若BD=8,CD=3,AE=4,求CF的长.
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【题目】综合题
(1)不改变分式的值,使分式 的分子与分母的各项的系数是整数.
(2)不改变分式的值,使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数.
(3)当x满足什么条件时,分式 的值,①等于0?②小于0?
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【题目】如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,点A在y轴上,点O,B1,B2,B3…都在直线l上,则点B2017的坐标是_____.
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【题目】将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变,连接三个新的点所成的三角形是由△ABC()
A.向左平移3个单位所得 B.向右平移3个单位所得
C.向上平移3个单位所得 D.向下平移3个单位所得
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
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