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    【题目】利用因式分解计算：2012-1992=_________；

    【答案】800

    【解析】

    先利用平方差公式分解因式，然后计算即可求解.

    2012-1992=（201+199）（201-199）=800.

    故答案为：800.

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    【题目】已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

    （1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；

    （2）求证：CE平分∠OCA；

    （3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．

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    【题目】有一种石棉瓦，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
    A.60n cm
    B.50n cm
    C.（50n+10）cm
    D.（60n﹣10）cm

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    【题目】用火柴棒搭的图形如图所示：

    （1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有 根火柴棒；

    （2）按此规律，第n个图有 根火柴棒；（用含n的式子表示）

    （3）按此规律，是否存在第n个图有2018根火柴棒？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列事件是随机事件的是（ ）

    A.画一个三角形，使其内角和为181°B.明天太阳从西边升起

    C.任取一个实数，与其相反数之和为0D.外观相同的10件产品中有两件不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.

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    【题目】如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DH⊥AB于H．

    （1）求∠BAD和∠BDE的度数；
    （2）求证：点H是AE的中点．

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    【题目】截止2015年底我国网民规模达到64900万，将64900这个数用科学记数法表示为_____．

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    【题目】某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

    类 别

    电视机

    洗衣机

    进价(元/台)

    1 800

    1 500

    售价(元/台)

    2 000

    1 600

    计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金161 800 元．

    (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；

    （2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)．

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    【题目】如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB于F,与DC的延长线相交于点H.

    (1)求证:△BEF≌△CEH;

    (2)求DE的长.

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