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    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（　　）

    　 A． 2 B．  C．  D．


    A

    考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理． 

    分析： 根据中线的定义可得CD=BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．

    解答： 解：∵AD是BC边上的中线，BD=4，

    ∴CD=BD=4，

    在Rt△ACD中，AC===2，

    ∴tan∠CAD===2．

    故选A．

    点评： 本题考查了正切的定义以及勾股定理的应用，熟记直角三角形中，锐角的正切等于对边：邻边是解题的关键．

    　


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    　 A．  B．  C．  D．

     

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    如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=　　米（结果可保留根号）

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    A．0个    B．1个      C．2个   D．3个

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    如图，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．

    （1）①当此球开出后．飞行的最高点距离地面4米时．求y与x满足的关系式．

    ②在①的情况下，足球落地点C距守门员多少米？（取4≈7）

    ③如图所示，若在①的情况下，求落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．求：站在距O带你6米的B处的球员甲要抢到第二个落点D处的求．他应再向前跑多少米？（取2=5）

    （2）球员乙升高为1.75米．在距O点11米的H处．试图原地跃起用头拦截．守门员调整开球高度．若保证足球下落至H正上方时低于球员乙的身高．同时落地点在距O点15米之内．求h的取值范围．

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