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    如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=　　米（结果可保留根号）


    21+7

    考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 

    分析： 作AE⊥CD于点E，则△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的长，然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长，进而求得CD的长．

    解答： 解：作AE⊥CD于点E．

    在直角△ABD中，∠ADB=45°，

    ∴DE=AE=BD=AB=21（米），

    在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×=7（米）．

    则CD=（21+7）米．

    故答案是：21+7．

    点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

    　


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    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    6

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    8

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则

    本次测试的优秀率是多少？

    （4）第5组8名同学中，有4名男同学，

    现将这8名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率．

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