为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出
部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 25≤x＜30 | 6 |
| 第2组 | 30≤x＜35 | 8 |
| 第3组 | 35≤x＜40 | 16 |
| 第4组 | 40≤x＜45 | a |
| 第5组 | 45≤x＜50 | 8 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则
本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组8名同学中，有4名男同学，
现将这8名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率．
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
下列说法①
的算术平方根是9 ，②将8450亿元用科学记数法表示为8.45×1011元 ，③
，④正八边形中心角是
45°，⑤若一次函数
的图象不经过第三象限,则
，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，PA为⊙O的切线，点A为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点A作PO的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD，连接BE，
（1）求证：
直线PB为⊙O的切线，
（2）试探究线段EF，OP，OC之间的数量关系，并加以证明，
（3）若BC=9，tan∠E=
，求cos∠ADB的值和线段PE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）
A． 6 B． 9 C． 12 D． 18
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．
（1）①当此球开出后．飞行的最高点距离地面4米时．求y与x满足的关系式．
②在①的情况下，足球落地点C距守门员多少米？（取4
≈7）
③如图所示，若在①的情况下，求落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．求：站在距O带你6米的B处的球员甲要抢到第二个落点D处的求．他应再向前跑多少米？（取2
=5）
（2）球员乙升高为1.75米．在距O点11米的H处．试图原地跃起用头拦截．守门员调整开球高度．若保证足球下落至H正上方时低于球员乙的身高．同时落地点在距O点15米之内．求h的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，沿直线DE折叠△ABC，当点A的对应点A′与△ABC的中心O重合时，折痕DE的长为 ．
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为方程
的两个实数根，且
，则
的值为 ．