Question

10．化简求值：已知：（x-3）²$+|y+\frac{1}{3}|$=0，求3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}{x}^{2}y$）+3xy]+5xy²的值．

Answer 1

分析 首先根据（x-3）²$+|y+\frac{1}{3}|$=0，可得x-3=0，|y$+\frac{1}{3}$|=0，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}{x}^{2}y$）+3xy]+5xy²，再把求出的x、y的值代入化简后的算式，求出3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}{x}^{2}y$）+3xy]+5xy²的值是多少即可．

解答 解：∵（x-3）²$+|y+\frac{1}{3}|$=0，
∴x-3=0，|y$+\frac{1}{3}$|=0，
解得x=3，y=-$\frac{1}{3}$；
3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}{x}^{2}y$）+3xy]+5xy²
=3x²y-2xy²+2xy-2×$\frac{3}{2}{x}^{2}y$-3xy+5xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-3xy+5xy²
=3xy²-xy
=3×3×${（-\frac{1}{3}）}^{2}$-3×（-$\frac{1}{3}$）
=1+1
=2
∴3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}{x}^{2}y$）+3xy]+5xy²的值是2．

点评 （1）此题主要考查了整式的加减-化简求值，要熟练掌握，注意先化简，再求值．
（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少．