Question

18．如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点．若MB=6cm，CN=2cm，则AB=8cm．

Answer 1

分析 先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．

解答 解：∵CN∥AB，
∴∠NCE=∠MAE，
又∵E是AC中点，
∴AE=CE，
而∠AEM=∠CEN，
在△CNE和△AME中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠NCE=∠MAE}\\{AE=CE}\\{∠AEM=∠CEN}\end{array}\right.$，
∴△CNE≌△AME，
∴AM=CN，
∴AB=AM+BM=CN+BM=2+6=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了三角形全等的判定和性质，解决本题的关键是证明△CNE≌△AME．