Question

【题目】已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．

（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；

（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）抛物线的对称轴x=，顶点坐标为（，）；（2）抛物线交y轴于（0，﹣2），交x轴于（2，0）或（，0）．

【解析】试题分析：（1）把二次函数y=-2x2+5x-2化为顶点式的形式，根据二次函数的性质写出答案即可；

（2）令x=0可求图象与y轴的交点坐标，令y=0可求图象与x轴的交点坐标；

（1）∵y=﹣2（x2﹣x+﹣）﹣2=﹣2（x﹣）2+，

∴抛物线的对称轴x=，顶点坐标为（，）．

（2）对于抛物线y=﹣2x2+5x﹣2，令x=0，得到y=﹣2，令y=0，得到﹣2x2+5x﹣2=0，解得x=2或，

∴抛物线交y轴于（0，﹣2），交x轴于（2，0）或（，0）．