Question

6．计算：
（1）（-4）⁰+（-1）²⁰¹⁴-（$\frac{1}{2}$）^-1             
（2）5ab³-（-$\frac{3}{4}$a³b²）•（-$\frac{2}{3}$ab⁴）²．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-4）⁰+（-1）²⁰¹⁴-（$\frac{1}{2}$）^-1
=1+1-2
=0；

（2）5ab³-（-$\frac{3}{4}$a³b²）•（-$\frac{2}{3}$ab⁴）²
=5ab³-（-$\frac{3}{4}$a³b²）•（$\frac{4}{9}$a²b⁸）
=5ab³$+\frac{1}{3}$a⁵b¹⁰．

点评 （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．