练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$．

    分析 首先把$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$化为1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$，然后计算即可．

    解答 解：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$
    =1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$
    =1-$\frac{1}{n}$
    =$\frac{n-1}{n}$．

    点评 本题考查了分式的加减法，把$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$化为1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）|$\sqrt{3}$-2|+$\root{3}{27}$+（-1）2006-|-2|；
    （2）（$\frac{a}{b}$）3•（-$\frac{{b}^{3}}{a}$）2÷（-4a2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若单项式3a3b2n-1与-7a2m-1b5可以合并，m+n=5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．求$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．反比例函数y=$\frac{m}{x}$与一次函数y=-x-$\frac{m}{2}$的图象在第二象限内的交点为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△ABO的面积为2，一次函数的图象与x轴交点为C，与y轴交点为D，求这两个函数解析式及△DOC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画出所有与△ABC全等且仅有1条公共边的格点三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点．求证：S四边形ABCD=2S△CDE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，点P从点A开始以1cm/s的速度向点D运动，设点P运动的时间为t（s），阴影部分的面积为S（cm2）．
    （1）求阴影部分的面积S关于t的函数表达式以及自变量t的取值范围；
    （2）当△BCP为等腰三角形时，求阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．将抛物线y=2（x+1）2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线顶点坐标为（-3，3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案