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    7．将抛物线y=2（x+1）2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线顶点坐标为（-3，3）．

    分析 先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可．

    解答 解：抛物线y=2（x+1）2的顶点坐标为（-1，0），
    ∵向上平移3个单位，再向左平移2个单位，
    ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-3，3）．
    故答案为：（-3，3）．

    点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

    练习册系列答案
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    8．计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$．

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    18．已知线段AB上有C、D两点，AD=35，BC=45，AC=$\frac{3}{5}$BD．求AB的长．

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    15．请写出一个关于a的代数式-2a2-1，使a不论取何值，这个代数式的值总是负数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：
    ①1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$：②2×$\frac{2}{3}$=2-$\frac{2}{3}$；  ③3×$\frac{3}{4}$=3-$\frac{3}{4}$； …
    （1）请直接写出第4个等式是4×$\frac{4}{5}$=4-$\frac{4}{5}$；
    （2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×$\frac{n}{n+1}$=n-$\frac{n}{n+1}$；
    （3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．完成求解过程，并写出括号里的理由：
    如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．
    解：∵DE∥BC（已知）
    ∴∠ABC=∠ADE=40°两直线平行，同位角相等
    ∵BE平分∠ABC（已知）
    ∴∠CBE=$\frac{1}{2}$=20度
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）
    ∴∠BEC=90°-∠CBE=70度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，一次函数y=$\frac{2}{3}$x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
    （1）求线段AB的长；
    （2）过B、C两点的直线对应的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，BD交于点O，设△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1，S2，S3，S4．
    （1）求证：S2=S4；
    （2）设AD=m，BC=n，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{m}{n}$，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{3}}$=$\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}$，根据上述条件，判断S1+S3与S2+S4的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（-ab）2013-（m+n）的值为-1．

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