Question

阅读下面的例题：
解方程m²-|m|-2=0的过程如下：
（1）当m≥0时，原方程化为m²-m-2=0，解得：m₁=2，m₂=-1 （舍去）．
（2）当m＜0时，原方程可化为m²+m-2=0，解得：m₁=-2，m₂=1 （舍去）．
原方程的解：m₁=2，m₂=-2．
请参照例题解方程：m²-|m-1|-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：阅读型,分类讨论

分析：分类讨论：当m≥1时，原方程化为m²-m=0；当m＜1时，原方程可化为m²+m-2=0，然后利用因式分解法解两个方程，再利用m的范围确定满足原方程的解．

解答：解：当m≥1时，原方程化为m²-m=0，解得：m₁=1，m₂=0（舍去）．
当m＜1时，原方程可化为m²+m-2=0，解得：m₁=-2，m₂=1 （舍去）．
原方程的解：m₁=1，m₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．