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    【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 km．

    【答案】3
    【解析】解：如图，过点A作AD⊥OB于D．
    在Rt△AOD中，
    ∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6，
    ∴AD= OA=3．
    在Rt△ABD中，
    ∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
    ∴BD=AD=3，
    ∴AB= AD=3 ．即该船航行的距离（即AB的长）为3 km．
    故答案为：3 ．

    过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=3，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=3，则AB= AD=3 ．

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，0），B(0，b)，且a，b满足：

    (1)填空：a= ，b= ．

    (2)在坐标轴上是否存在点C，使S△ABC=6，若存在，求出点C的坐标，符不存在，说明理由；

    (3)如图2，若将线段Ba平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P(m,n)是线段OD上任意一点，请直接写出m与n的关系式。

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    【题目】小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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    【题目】已知数轴上两个点A、B所对应的数为a、b，且a、b满足.

    （1）求AB的长；

    （2）若甲、乙分别从A、B两点同时在数轴上相向运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲的速度快3个单位/秒，求甲乙相遇点所表示的数；

    （3）若点C对应的数为—1，在数轴上A点的左侧是否存在一点P，使PA+PB=3PC？若存在，求出点P所对应的数；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_______(只填写序号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料，并回答问题：

    三峡之最

    三峡工程是中国，也是世界上最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的关键性骨干工程．它具有防洪、发电、航运等综合效益．

    三峡水库总库容亿立方米，防洪库容亿立方米，水库调洪可消减洪峰流量达每秒─万立方米，是世界上防洪效益最为显著的水利工程．

    三峡水电站总装机万千瓦，年发电量亿千瓦．时，是世界上最大的电站．

    三峡水库回水可改善川江公里的航道，使宜渝船队吨位由现在的吨级堤高到万吨级，年单向通过能力由万吨增加到万吨；宜昌以下长江枯水航深通过水库调节也有所增加，是世界上航运效益最为显著的水利工程．

    思考：

    三峡水电站年发电量亿千瓦．时，一个普通家庭一天用电千瓦．时，三峡水电站可同时供多少普通家庭一年的用电？（保留个有效数字）

    宜都市万人，平均一户个人，三峡水电站一年可同时供多少个像宜都市这样的城市的用电？（结果保留整数）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．

    （1）求△AOB的面积；

    （2）求y1＞y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：

    ①△BCD是等腰三角形；②射线CD是∠ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。

    正确的有（ ）

    A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.

    ⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.

    ⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.

    ① 若OD＝3，求点的坐标.

    ② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

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