Question

11．解方程：|2x-1|+|x-2|=|x+1|．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质分几种情况进行简化方程解答即可．

解答 解：当x≤-1时，原方程可化为：1-2x-2+x=-1-x，
解得：x≤-1的实数；
当$-1≤x≤\frac{1}{2}$时，原方程可化为：1-2x-2+x=x+1，
解得：x=-1，
当$\frac{1}{2}≤x≤2$时，原方程可化为：2x-1-x+2=x+1，
解得：x取$\frac{1}{2}≤x≤2$的实数；
当x≥2时，原方程可化为：2x-1+x-2=x+1，
解得：x=2．

点评 本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算．难易适中．