Question

12．（1）图（1）中有1个三角形；图（2）中有5个三角形；图（3）中有9个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第20个图有77个三角形；第n个图中有4n-3个三角形（用n的代数式表示结论）

Answer 1

分析 （1）第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个；
（2）由（1）得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．

解答 解：（1）图1有1个三角形；
图2有5个三角形；
图3有9个三角形；

（2）由（1）依此类推，第20个图有1+（20-1）×4=77个三角形；
第n个图中有4（n-1）+1=4n-3个三角形．
故答案为：1，5，9，77；4n-3．

点评 此题考查图形的变化规律，求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律，利用规律，解决问题．