【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE,若∠E=50°,求∠BAO的大小.
【答案】解:菱形ABCD中,AB=BC,
∵BE=AB,
∴BC=BE,
∴∠BCE=∠E=50°,
∴∠CBE=180°﹣50°×2=80°,
∵AD∥BC,
∴∠BAD=∠CBE=80°,
∴∠BAO= ∠BAD=
×80°=40°.
【解析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC,从而得到BC=BE,再根据等腰三角形的性质求出∠CBE,然后根据两直线平行,同位角相等可得∠BAD=∠CBE,再根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAO= ∠BAD,问题得解.
【考点精析】利用菱形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD的中点,菱形ABCD的周长为32,则OE的长等于( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某土建工程共动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束,若设安排了x台机械挖土,则x应满足的方程是( )
A. 2x=3(15-x) B. 3x=2(15-x)
C. 15-2x=3x D. 3x-2x=15
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】从2014年春季开始,我县农村实行垃圾分类集中处理,对农村环境进行综合整治,靓化了我们的家园.现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾,若用甲、乙两车运送,两车各运15趟可完成,已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的3倍,求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
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