【题目】如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到直角三角形DEF.已知BE=4cm,EF=7cm,CG=3cm,求图中阴影部分的面积.
【答案】解:∵直角△ABC沿CB方向平移BE的距离得到直角△DEF,
∴,EF=BC=7,
设BD为x,可得:,
解得:x=,
∴AB=DE=,S△ABC=S△DFE ,
∴BG=EF﹣CG=7﹣3=4,
∴S阴影部分=S梯形DEBG=(4+7)×4=22.
【解析】根据平移的性质得 , 得出BD=
, 可得AB=DE=
, S△ABC=S△DFE , 则BG=EF﹣CG=4,S阴影部分=S梯形DEBG , 然后根据梯形的面积公式求解.
【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本,需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.
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【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0,下列配方正确的是( )
A.(x+1)2=6
B.(x+1)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣1)2=9
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【题目】如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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【题目】某校组织了九年级学生英语口语模拟测试,现从中随机抽取部分学生的口语模拟测试成绩统计如下.
口语成绩(分) | 人数(人) | 百分比(%) |
26 | 8 | 16 |
27 | 24 | |
28 | 15 | |
29 | m | |
30 | 5 |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中的圆心角a= °;
(2)统计表中样本容量m= ;
(3)已知该校九年级共有400名学生,如果口语成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数
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【题目】李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项.
调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算,计算的方法按4:4:2进行,毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如右表:(单位:分)
综合素质 | 考试成绩 | 体育测试 | |
满分 | 100 | 100 | 100 |
小聪 | 72 | 98 | 60 |
小亮 | 90 | 75 | 95 |
调查二:对九年级(2)班50名同学某项跑步成绩进行调查,并绘制了一个不完整的扇形统计图,请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?
(2)升入高中后,请你对他俩今后的发展给每人提一条建议.
(3)扇形统计图中“优秀率”是多少?
(4)“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?
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【题目】如图,已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,⊙C的圆心坐标为 (2,O),半径为2,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值和最大值分别是 .
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