Question

【题目】如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到直角三角形DEF．已知BE=4cm，EF=7cm，CG=3cm，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】解：∵直角△ABC沿CB方向平移BE的距离得到直角△DEF，
∴，EF=BC=7，
设BD为x，可得：，
解得：x=，
∴AB=DE=，S△ABC=S△DFE ，
∴BG=EF﹣CG=7﹣3=4，
∴S阴影部分=S梯形DEBG=（4+7）×4=22．
【解析】根据平移的性质得 ， 得出BD= ， 可得AB=DE= ， S△ABC=S△DFE ， 则BG=EF﹣CG=4，S阴影部分=S梯形DEBG ， 然后根据梯形的面积公式求解．
【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．