【题目】下列各统计量中,表示一组数据离散程度的量是( )
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
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【题目】为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为150分)分为5组:第一组75~90;第二组90~105;第三组105~120;第四组120~135;第五组135~150.统计后 得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共随机抽取了该年级 名学生,并将频数分布直方图补充完整:
(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于 90分评为“D”,90~120 分评为“C”,120~135分评为“B”,135~150分评为“A”.那么该年级 1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生有 名;
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【题目】把(﹣2)﹣(﹣10)+(﹣6)﹣(+5)写成省略加号和的形式为( )
A.﹣2+10﹣6﹣5
B.﹣2﹣10﹣6+5
C.﹣2+10﹣6+5
D.2+10﹣6﹣5
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【题目】航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况,于是让大家把自己的年龄写在纸上,下表是全组40名学生的年龄(单位:岁).
14 | 13 | 13 | 15 | 16 | 12 | 14 | 16 | 17 | 13 |
14 | 15 | 12 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 15 | 14 |
13 | 12 | 15 | 14 | 17 | 16 | 16 | 13 | 12 | 14 |
14 | 15 | 13 | 16 | 15 | 16 | 17 | 14 | 14 | 13 |
(1)在这个统计表中,13岁的频数是多少?频率是多少?
(2)多少岁的频率最大,这个最大频率是多少?
(3)假如老师随机地问一名学生的年龄,你认为老师最可能听到的回答是多少岁?
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【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0,下列配方正确的是( )
A.(x+1)2=6
B.(x+1)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣1)2=9
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【题目】如图,是杭州PM2.5来源统计图,则根据统计图得出的下列判断中,正确的是( )
A.表示汽车尾气排放的圆心角约72°
B.表示建筑扬尘的占6%
C.煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍
D.汽车尾气排放影响最大
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【题目】如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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【题目】如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.
解决问题
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出的值(用含α的式子表示出来)
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