【题目】如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间轮船离灯塔最近?( )
A.1小时
B.
小时
C.2小时
D.2 小时
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【题目】已知抛物线的解析式为y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m.
(1)请说明此抛物线与x轴的交点情况;
(2)若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )
A.6
B.12
C.32
D.64
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【题目】直线y=﹣x﹣2与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,且与x、y轴交于C、D两点,A点的坐标为(﹣3,k+4).
(1)求反比例函数的解析式
(2)把直线AB绕着点M(﹣1,﹣1)顺时针旋转到MN,使直线MN⊥x轴,且与反比例函数的图象交于点N,求旋转角大小及线段MN的长.
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【题目】为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开,深圳市全面实施市容市貌环境提升行动,某工程队承担了一段长1500米的道路绿化工程,施工时有两种绿化方案:
甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
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【题目】小张在甲楼A处向外看,由于受到前面乙楼的遮挡,最近只能看到地面D处,俯角为α.小颖在甲楼B处(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E处,俯角为β,地面上G,F,D,E在同一直线上,已知乙楼高CF为10m,甲乙两楼相距FG为15m,俯角α=45°,β=35°.
(1)求点A到地面的距离AG;
(2)求A,B之间的距离.(结果精确到0.1m)(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
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【题目】已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=°,β=°.②求α,β之间的关系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α,β之间的关系式?若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知A1 , A2 , A3 , …,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1 , A2 , A3 , …,An+1作x轴的垂线交一次函数 的图象于点B1 , B2 , B3 , …,Bn+1 , 连接A1B2 , B1A2 , A2B3 , B2A3 , …,AnBn+1 , BnAn+1依次产生交点P1 , P2 , P3 , …,Pn , 则Pn的坐标是 .
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