【题目】如图,已知A1 , A2 , A3 , …,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1 , A2 , A3 , …,An+1作x轴的垂线交一次函数 的图象于点B1 , B2 , B3 , …,Bn+1 , 连接A1B2 , B1A2 , A2B3 , B2A3 , …,AnBn+1 , BnAn+1依次产生交点P1 , P2 , P3 , …,Pn , 则Pn的坐标是 .
【答案】(n+ ,
)
【解析】解:由已知得A1 , A2 , A3 , …的坐标为:(1,0),(2,0),(3,0),…,
又得作x轴的垂线交一次函数y= x的图象于点B1 , B2 , B3 , …的坐标分别为(1,
),(2,1),(3,
),….
由此可推出An , Bn , An+1 , Bn+1四点的坐标为,(n,0),(n, ),(n+1,0),(n+1,
).
所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为:
y﹣0= (x﹣n)+0,
y﹣0= (x﹣n﹣1)+0,
即 ,
解得: ,
所以答案是:(n+ ,
).
【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本,需要知道先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间轮船离灯塔最近?( )
A.1小时
B.
小时
C.2小时
D.2 小时
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【题目】如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
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【题目】如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 .
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【题目】某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件. ①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,A是∠MON边OM上一点,AE∥ON.
(1)在图中作∠MON的角平分线OB,交AE于点B;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)在(1)中,过点A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,将图形补充完整,并证明四边形OABC是菱形.
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【题目】某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
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【题目】如图,点P(t,0)(t>0)是x轴正半轴上的一点,是以原点为圆心,半径为1的 圆,且A(﹣1,0),B(0,1),点M是
上的一个动点,连结PM,作直角△MPM1 , 并使得∠MPM1=90°,∠PMM1=60°,我们称点M1为点M的对应点.
(1)设点A和点B的对应点为A1和B1 , 当t=1时,求A1的坐标;B1的坐标 .
(2)当P是x轴正半轴上的任意一点时,点M从点A运动至点B,求M1的运动路径长 .
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