Question

4．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰+（-2）^-2+|（-2）³|
（2）（9x³y-12xy³+3xy²）÷（-3xy）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及绝对值的性质计算即可；
（2）根据多项式除单项式的运算法则以及平方差公式把原式化简，代入计算即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰+（-2）^-2+|（-2）³|
=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{1}{4}$+8
=$\frac{43}{4}$；
（2）（9x³y-12xy³+3xy²）÷（-3xy）-（2y+x）（2y-x）
=-3x²+4y²-y-4y²+x²
=-2x²-y，
当x=1，y=-2时，原式=-2×1-（-2）=0．

点评 本题考查的是整式的混合运算，掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及多项式除单项式的运算法则是解题的关键．