Question

16．例如∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$即2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为$\sqrt{7}$-2，如果$\sqrt{2}$整数部分为a，$\sqrt{11}$的小数部分为b，求a+b+5的值．

Answer 1

分析 先依据夹逼法求得a、b的值，然后再进行计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{1}＜\sqrt{2}＜\sqrt{4}$，
∴1＜$\sqrt{2}$＜2．
∴$\sqrt{2}$的整数部分为1，即a=1．
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{11}$$＜\sqrt{16}$，
∴3＜$\sqrt{11}$＜4．
∴$\sqrt{11}$的小数部分为$\sqrt{11}$-3，即b=$\sqrt{11}$-3．
∴a+b+5=1+$\sqrt{11}$-3+5=3$+\sqrt{11}$．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，确定出a、b的值是解题的关键．