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    【题目】已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

    【答案】当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小.

    【解析】试题分析：要判断C在AB的什么位置时，S有最小值，由于点C是线段AB上的一个动点，可设AM=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．

    解：设AM的长为米 , 则MB的长为米，

    以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米.

    根据题意，y与x之间的函数表达式为

    因为2>0

    于是，当时，y有最小值

    所以，当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小.

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    （1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

    （2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？

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    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    【题目】根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.

    下列叙述正确的是

    A. 运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

    B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L

    C. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

    D. 采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳

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    【题目】阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：

    解：设，

    原式（第一步）

    （第二步）

    （第三步）

    （第四步）

    （1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；

    A．提公因式法 B．平方差公式

    C．两数和的平方公式 D．两数差的平方公式

    （2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.

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    【题目】一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系xOy中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与x轴的交点分别为（1，0），（﹣1，0），与y轴的交点分别为（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的顶点与坐标原点O重合，α的一边与x轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点P（x1，y1），且点P在第一象限．

    （1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

    （2）将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后与单位圆交于点Q（x2，y2）．

    ①判断y1与x2的数量关系，并证明；

    ②写出y1+y2的取值范围．

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