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    已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=数学公式，sin∠B=数学公式，BD=9，求AB．

    解：设CD=3x，
    在Rt△ABC中，tan∠DAC==，
    则AC=5x，
    在Rt△ABC中，sin∠B==，
    则AB=13x，
    BC=3x+9
    由勾股定理：（13x）2=（5x）2+（3x+9）2，
    整理得5x2-2x-3=0，
    解得x1=1，x2=（不合题意舍去），
    则AB=13×1=13．
    分析：设CD=3x，根据三角函数表示出AC=5x，AB=13x，BC=3x+9，再根据勾股定理得出关于x的方程，求得x的值，从而求得AB的长．
    点评：考查了解直角三角形和勾股定理，关键是用未知数表示出AC，AB，BC的长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，Rt△ABC位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，且精英家教网AB=3，AC=6．
    （1）求直线BC的方程；
    （2）若反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•重庆）已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
    3
    5
    ，sin∠B=
    5
    13
    ，BD=9，求AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，连CD交BE于F，求证：
    （1）CE=DE；
    （2）BE⊥CD；
    （3）∠ABE=∠ACD．

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    科目：初中数学 来源：2010年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，Rt△ABC位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，且AB=3，AC=6．
    （1）求直线BC的方程；
    （2）若反比例函数的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数．

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    科目：初中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知如图，Rt△ABC位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，且AB=3，AC=6。
    （1）求直线BC的方程；
    （2）若反比例函数y=（k≠0）的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数。

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