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如图,在?ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,若S△DOE=2cm2,则S△AOB等于(  )cm2
A、4B、5C、6D、8
考点:平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题:
分析:利用平行四边形的性质得出AB=DC,AB∥CD,进而得出△DOE∽△BOA,再利用相似三角形的性质得出答案.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥CD,
∴△DOE∽△BOA,
∵E为CD中点,
DE
AB
=
1
2

S△DOE
S△BOA
=
1
4

∵S△DOE=2cm2,∴S△AOB=8cm2
故选:D.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质,得出△DOE∽△BOA是解题关键.
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A、
90
x+30
=
60
x-30
B、
60
x+30
=
90
x-30
C、
90
30+x
=
60
30-x
D、
60
30+x
=
90
30-x

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