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    【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

    【答案】 .

    【解析】试题分析：

    根据题意列表如下，由表可以得到所有的等可能结果，再求出所有结果中，两次所摸到小球的数字之和为4的次数，即可计算得到所求概率.

    试题解析：

    列表如下：

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    由表可知，共有16种等可能事件，其中两次摸到的小球数字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共计3种，

    ∴P（两次摸到小球的数字之和等于4）=.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

    【答案】作DE⊥AB于点E，

    根据题意得：，

    ，

    解得：AE=8米．

    则AB=AE+BE=8+2=10米．

    即旗杆的高度为10米．

    【解析】根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

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    （1）AF=DE

    （2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

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    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

    （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

    （3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：

    (1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

    (2)直接写出三点的坐标；

    (3)求△ABC的面积．

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    （1）补全条形统计图和扇形统计图；

    （2）图中“偶尔随手丢垃圾”所在扇形的圆心角为______________；

    （3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

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    【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B，其对称轴是．

    （1）求抛物线解析式．

    （2）抛物线上是否存在点M（点m不与点C重合），使△MAB与△ABC的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.

    （1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

    （2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值．

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