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【题目】如图,已知∠A=D=90°,点EF在线段BC上,DEAF交于点O,且AB=DCBE=CF.求证:

1AF=DE

2)若OPEF,求证:OP平分∠EOF

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)由于ABFDCE是直角三角形,根据直角三角形全等的判定和性质即可证明;

2)先根据三角形全等的性质得出∠AFB=DEC,再根据等腰三角形的性质得出结论.

证明:(1)∵BE=CF

BE+EF=CF+EF,即BF=CE

∵∠A=D=90°

∴△ABFDCE都为直角三角形,

RtABFRtDCE中,

RtABFRtDCEHL),

AF=DE

2)∵RtABFRtDCE(已证),

∴∠AFB=DEC

OE=OF

OPEF

OP平分∠EOF

练习册系列答案
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1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

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(1)求抛物线的函数解析式;

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在平面直角坐标系中,二元一次方程x-y=0的一个解可以用一个点(11)表示,二元一次方程有无数个解,以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象。一般地,在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线,我们可以把方程x-y=0的图象称为直线x-y=0

直线x-y=0把坐标平面分成直线上方区域,直线上,直线下方区域三部分,如果点Mx0y0)的坐标满足不等式x-y≤0,那么点Mx0y0)就在直线x-y=0的上方区域内。特别地,x=kk为常数)表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线,y=mm为常数)表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线。

请根据以上材料,探索完成以下问题:

1)已知点A21)、B)、C)、D4),其中在直线3x-2y=4上的点有 ;请再写出直线3x-2y=4上一个点的坐标

2)已知点Pxy)的坐标满足不等式组,则所有的点P组成的图形的面积是

3)已知点Pxy)的坐标满足不等式组 ,请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形(涂上阴影),并直接写出上述图形的面积

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1)求证:∠OCB=2CBA

2)求点C的坐标和直线BC的解析式;

3)求DEB的面积;

4)在x轴上存在一点P使PD-PC最长,请直接写出点P的坐标.

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【答案】 .

【解析】试题分析:

根据题意列表如下由表可以得到所有的等可能结果再求出所有结果中两次所摸到小球的数字之和为4的次数即可计算得到所求概率.

试题解析

列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

由表可知,共有16种等可能事件,其中两次摸到的小球数字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共计3

P(两次摸到小球的数字之和等于4=.

型】解答
束】
23

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