Question

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，那么∠DAE=________．

Answer 1

15°
分析：解答此题可分四步：
（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数；
（2）根据角平分线的定义求出∠DAC的度数；
（3）根据AE为BC边上的高和∠C=70°，求出∠EAC的度数；
（4）根据角的加减法求出∠DAE的度数．
解答：解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，
又AE为平分线，
∴∠EAC=35°．
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠DAE=35°-20°=15°．
故答案是：15°．
点评：此题综合考查了三角形的内角和定理和内角与外角的关系．解答时要充分利用高与底边垂直的隐含条件，利用直角三角形的性质解答．