[题目]如图.某广场用正方形地砖铺地面.第一次拼成图(1)所示的图案.需要4块地砖,第二次拼成图(2)所示的图案.需要12块地砖.第三次拼成图(3)所示的图案.需要24块地砖.第四次拼成图(4)所示的图案.需要块地砖-.按照这样的规律进行下去.第n次拼成的图案共用地砖块．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖_____块．

【答案】40 2n2+2n．

【解析】

根据第一次需要4块，第二次需要12块，第三次需要24块，得到第四次需要40块，最后得到第n次即可

第一次需要4块砖，4=2×（1×2）；

第二次需要12块砖，12=2×（2×3）；

第三次需要24块砖，24=2×（3×4）；

第四次需要2×（4×5）=40块砖；

第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n块，

故填2n2+2n

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