【题目】“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)图中自变量是______,因变量是______;
(2)小明家到学校的路程是 米;
(3)小明在书店停留了 分钟;
(4)本次上学途中,小明一共行驶了 米,一共用了 分钟;
(5)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?
【答案】(1)x,y;(2)1500 ;(3)4;(4)2700 ,14;(5)从12分钟到14分钟小明汽车速度最快;最快速度为米/分,超过了安全限度
【解析】试题解析:(1)图中自变量是x,因变量是y;
(2)∵y轴表示路程,起点是家,终点是学校,
∴小明家到学校的路程是1500米;
(3)由图象可知:小明在书店停留了4分钟;
(4)1500+600×2=2700(米)
故本次上学途中,小明一共行驶了2700米,一共用了14分钟。
(5)折回之前的速度=1200÷6=200(米/分)
折回书店时的速度=(1200600)÷2=300(米/分),
从书店到学校的速度=(1500600)÷2=450(米/分)
经过比较可知:小明在从书店到学校的时候速度最快,
即:在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快,最快的速度是450米/分
450>300,故超过了安全限度.
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(﹣1,0)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积.
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【题目】矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E、F,点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H.若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形,则PQ的长为 .
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【题目】某商店购进商品后,都加价40%作为销售价,元旦期间搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元,商场共盈利49元,甲、乙两种商品的进价分别为多少元?
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【题目】十一期间,小明一家一起去旅游,如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的,且小正方形的边长代表实际长度100m,在该图纸上可看到两个标志性景点A,B.若建立适当的平面直角坐标系,则点A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三个景点C(1,3)的位置已破损.
(1)请在图中画出平面直角坐标系,并标出景点C的位置;
(2)平面直角坐标系的坐标原点为点O,△ACO是直角三角形吗?请判断并说明理由.
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果).
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM﹣∠NOC的度数.
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【题目】在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,连接AC、BC,AC=BC,AB=CD.
(1)如图1,求证:BE平分∠CBD;
(2)如图2,F为BC上一点,连接AF交CD于点G,当∠FAB= ∠ACB时,求证:AC=BD+2CF;
(3)如图3,在(2)的条件下,若S△ACF=S△CBD , ⊙O的半径为3 ,求线段GD的长.
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【题目】如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2 ,反比例函数y= (x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 .
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【题目】下列说法:
①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;
②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差 =0.1, =0.2,则甲组数据比乙组数据稳定;
④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件.
正确说法的序号是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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