Question

18．如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴形成的三角形的面积．

Answer 1

分析 把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点．最后根据三角形的面积公式求得此直线与x轴、y轴围成的三角形面积．

解答 解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2；
∴当x=0时，y=-3；
当y=0时，x=-$\frac{3}{2}$．
∴此直线与x轴、y轴围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$|x||y|=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．函数y=kx-3与y轴的交点的横坐标为0．函数与x轴的交点的纵坐标为0．