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12、设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为
2008
分析:根据根与系数的关系,可先求出a+b的值,然后代入所求代数式,又因为a是方程x2+x-2009=0的根,把a代入方程可求出a2+a的值,再代入所求代数式可求值.
解答:解:根据题意得a+b=-1,ab=-2009,
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a-1,
又∵a是x2+x-2009=0的根,
∴a2+a-2009=0,
∴a2+a=2009,
∴a2+2a+b=2009-1=2008.
点评:根据根与系数的关系、以及方程根的定义可求此题.
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设sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0
的两根,△ABC的三边分别为sinα、cosα、
1
2
m
,则△ABC的形状是
 
三角形.

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