Question

4．若x=7是关于x的方程2x-m-2=0的解．
（1）m的值为12；
（2）如图，已知线段AB=m（m为第（1）小题中的值），D在线段AB上，DB=5，点C为线段AB的中点，求线段CD的长度．
（3）若将题目（2）中点D在线段AB上，改为D在直线AB上，其它条件不变，则线段CD的长度还可以是11．

Answer 1

分析 （1）将x=7代入方程得到关于m的一元一次方程，可求得m的值；
（2）由中点的定义可知BC=AB=$\frac{1}{2}$m，然后根据CD=CB-DB求解即可；
（3）先根据题意画出图形，由中点的定义可知BC=6，然后由CD=CB+BD求解即可．

解答 解：（1）将x=7代入得：14-m-2=0．
解得：m=12．
故答案为；12．
（2）∵C是AB的中点，
∴CB=$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{2}×12$=6．
∵BD=5，
∴CD=6-5=1．
∴线段CD的长度为1．
（3）如图所示：

∵C是AB的中点，
∴CB=$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{2}×12$=6．
∵BD=5，
∴CD=6+5=11．
∴线段CD的长度为11．
故答案为：11．

点评 本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形中线段之间的和差关系是解题的关键．