Question

13．已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），顶点C（1，-3），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）．求这条抛物线的表达式．

Answer 1

分析 设抛物线的表达式为y=a（x-2）²-1（a≠0），将点C的坐标代入即可得出答案．

解答 解：∵抛物线的顶点C（1，-3），
∴可设该函数解析式为：y=a（x-1）²-3（a≠0），
又∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与与x轴交于A（-1，0），
∴0=a（-1-1）²-3，
解得a=$\frac{3}{4}$，
∴该抛物线的解析式是y=$\frac{3}{4}$（x-1）²-3．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．