Question

【题目】 已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

Answer 1

【答案】t=6时，四边形PQCD为平行四边形.

【解析】试题分析：根据题意可得PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案

试题解析：根据题意得：PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，

∵AD∥BC，

∴PD∥CQ，

∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，

即24-t=3t，

解得：t=6，

即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形.