Question

【题目】如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意抛物线沿着射线方向平移个单位，点A向右平移4个单位，向上平移2个单位，可得平移后的顶点坐标．设向右平移a个单位，则向上平移a个单位，抛物线的解析式为y=(x+1-a) -1+a，令x=2,y=(a-)+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根据点D的纵坐标的变化情形，即可解决问题．

解：由题意，抛物线沿着射线方向平移个单位，点A向右平移4个单位，向上平移2个单位，

∵抛物线=(x+1) -1的顶点坐标为(-1,-1),设抛物线向右平移a个单位，则向上平移a个单位，

抛物线的解析式为y=(x+1-a) -1+a

令x=2,y=(3-a) -1+a,

∴y=(a-)+,

∵0≤a≤4

∴y的最大值为8，最小值为，

∵a=4时，y=2，

∴8-2+2(2-)=

故选：B