【题目】某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛,选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目,选拔比赛结束后,统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图:
(1)乙班班主任三个项目的成绩中位数是 ;
(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩,洗匀后,从中任意抽取一张,求抽到的卡片写有“80”的概率;
(3)若按照图12所示的权重比进行计算,选拔分数最高的一名班主任参加比赛,应确定哪名班主任获得参赛资格,说明理由.
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【题目】根据下列要求,解答相关问题:
(1)请补全以下求不等式的解集的过程:
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数;抛物线的对称轴为_________,开口向下,顶点坐标为__________,与轴的交点是_________,用三点法画出二次函数的图象如图1所示;
②数形结合,求得界点:当时,求得方程的解为___________;
③借助图象,写出解集:由图象可得不等式的解集为_________.
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式的解集.
①构造函数,画出的图象(在图2中画出);
②数形结合,求得界点:当__________时,求得方程的解为__________;
③借助图象,写出解集.由图2知,不等式的解集是__________.
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【题目】如图所示,小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:
①分别以点DE为圆心,大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F;
②作射线BF,交边AC于点H;
③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;
④取一点K使K和B在AC的两侧;
所以BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( )
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】小明用礼花发射器发射彩纸礼花,每隔1.6秒发射一花弹,每束花弹发射的飞行路径,花弹爆炸的高度均相同,小明发射的第一束花弹的飞行高度米与飞行时间秒变化的规律如下表:
/秒 | 0 | 0.5 | 1 | 2 | 2.5 | 3 | …… |
/米 | 1.5 | 2.75 | 3.5 | 3.75 | …… |
(1)根据表格中的数据选择适当的函数来表示与之间的关系,求出相应的函数解析式;
(2)当时,第一花束飞行到最高点,此时的高度为,在的情况下,求的表达式,并判断这个表达式的变化趋势,若有变化,请说明变化过程,若是定值请求出这个定值;
(3)为了安全,要求花弹爆炸的高度不低于3米,小明发现在第一束花弹爆炸的同时,第三束花弹与它处于同一高度,请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求?
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【题目】为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
射击次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成绩(环) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 10 | 8 | |
乙的成绩(环) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 10 |
其中________,________;
(2)甲成绩的众数是________环,乙成绩的中位数是________环;
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
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【题目】如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1,3,则:
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中结论正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PE⊥CP交AB于点D,且PE=PC,过点P作PF⊥OP且PF=PO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OP=t.
(1)直接写出点E的坐标(用含t的代数式表示):_____;
(2)四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,说明理由.
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