[题目]根据下列要求.解答相关问题:(1)请补全以下求不等式的解集的过程:①构造函数.画出图象:根据不等式特征构造二次函数,抛物线的对称轴为 .开口向下.顶点坐标为 .与轴的交点是 .用三点法画出二次函数的图象如图1所示,②数形结合.求得界点:当时.求得方程的解为 ,③借助图象.写出解集:由图象可得不等式的解集为．(2)利用(1)中求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】根据下列要求，解答相关问题：

（1）请补全以下求不等式的解集的过程：

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；抛物线的对称轴为_________，开口向下，顶点坐标为__________，与轴的交点是_________，用三点法画出二次函数的图象如图1所示；

②数形结合，求得界点：当时，求得方程的解为___________；

③借助图象，写出解集：由图象可得不等式的解集为_________．

（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式的解集．

①构造函数，画出的图象（在图2中画出）；

②数形结合，求得界点：当__________时，求得方程的解为__________；

③借助图象，写出解集．由图2知，不等式的解集是__________．

【答案】（1）①；；，；②，；③；（2）①见解析；②4；，；③

【解析】

（1）①根据二次函数的图象以及性质求解即可②利用因式分解法解方程即可③利用数形结合的思想即可求出不等式的解集．

（2）①根据二次函数的图象以及性质画出图象即可②利用因式分解法解方程即可③利用数形结合的思想即可求出不等式的解集．

（1）①由题意得，对称轴为直线，顶点坐标为，

令，即

解得或

∴与x轴的交点坐标为和

故答案为：；；，

②

解得，

故答案为：，

③的解集是图象在x轴及上方部分

∴

故答案为：

（2）①如图所示

②当时，

解得，

故答案为：4；，

③结合函数图象，得不等式的解集是图象在的下方部分

故答案为：

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