【题目】如图,直线l:y=x,点A1坐标为(0,1),过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,以原点O 为圆心,OB1长为半径画弧交y一轴于点A2;再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交y轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A4的坐标为_______;点An的坐标为_______.
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【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣2,5),与x轴相交于B(﹣1,0),C(3,0)两点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D,若点C′恰好落在抛物线的对称轴上,求点C′和点D的坐标;
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【题目】已知抛物线:的项点为,交轴于、两点(点在点左侧),且.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)过点的直线交抛物线于点,交轴于点,若的面积被轴分为1: 4两个部分,求直线的解析式;
(3)在(2)的情况下,将抛物线绕点逆时针旋转180°得到抛物线,点为抛物线上一点,当点的横坐标为何值时,为直角三角形?
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【题目】如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是AO上一个动点,过点P作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y, 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则菱形的周长为
A. 2 B. C. 4 D.
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【题目】(2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)若∠BAC=28°20′,则∠E= ;
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若tan∠ACB=2 ,BC=2,求DE的长.
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【题目】根据下列要求,解答相关问题:
(1)请补全以下求不等式的解集的过程:
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数;抛物线的对称轴为_________,开口向下,顶点坐标为__________,与轴的交点是_________,用三点法画出二次函数的图象如图1所示;
②数形结合,求得界点:当时,求得方程的解为___________;
③借助图象,写出解集:由图象可得不等式的解集为_________.
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式的解集.
①构造函数,画出的图象(在图2中画出);
②数形结合,求得界点:当__________时,求得方程的解为__________;
③借助图象,写出解集.由图2知,不等式的解集是__________.
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【题目】如图所示,小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:
①分别以点DE为圆心,大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F;
②作射线BF,交边AC于点H;
③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;
④取一点K使K和B在AC的两侧;
所以BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( )
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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