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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点DDEACBC的延长线于点E

(1)若∠BAC28°20′,则∠E

(2)求证:DE是⊙O的切线;

(3)tanACB2 BC2,求DE的长.

【答案】1;(2)详见解析;(37.5

【解析】

1)根据直径所对圆周角是直角和平行线的性质,即可得解;

2)根据圆周角定理和切线的判定方法,可得出DE是⊙O的切线;

3)根据题意可首先求出半径,然后过点,垂足为,易得四边形为正方形,进而得出tanCEG=tanBCA,即,由此可求出答案.

1)∵AC是⊙O的直径

∴∠BAC+BCA=90°

又∵DEAC

∴∠E=BCA=

故答案为:

2)证明:连接

是⊙的直径,

平分

是⊙的切线;

3)在中,∵tanACB2

过点,垂足为,则四边形为正方形,

练习册系列答案
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1)在扇统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____;根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______

2)将条形统计图补充完整;

3)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

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(1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示支付宝支付的扇形圆心角的度数为   

(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数   ”;

(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信”、“支付宝”、“银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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【题目】有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17.

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