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【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

1)在扇统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____;根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______

2)将条形统计图补充完整;

3)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

【答案】1108°,微信;(2)见解析;(3

【解析】

1)根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数,求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数,根据总人数及所占百分比即可求出使用短信的人数,总人数减去除微信之外的四种方式的人数即可得到使用微信的人数.
2)根据短信与微信的人数即可补全条形统计图.

3)列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后,利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

解:(1)喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%
∴此次共抽查了:20÷20%100
喜欢用QQ沟通所占比例为:

∴“QQ”的扇形圆心角的度数为:360°×108°

喜欢用短信的人数为:100×5%5(人)
喜欢用微信的人数为:10020530540(人),

∴最受学生欢迎的沟通方式是:微信,

故答案为:108°,微信;

2)补全条形图如下:

3)列出树状图,如图所示

所有情况共有9种情况,其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况,
甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为:

练习册系列答案
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