【题目】在平面直角坐标系中,有点
，且在
轴上有另一点
,使 三角形
的面积为
，则点坐标为__________．
【答案】(2,0)或(-2,0).
【解析】
设A，B所在的直线的解析式为y=kx+b，根据A，B 的坐标求出该解析式，然后设点P到y轴的距离为
，根据A，B的位置分情况计算
即可得出P点坐标.
解：设A，B所在的直线的解析式为y=kx+b
把
代入，得
解得
∴A，B所在的直线的解析式为y=2x
∴A，B，O在同一直线上
设点P到y轴的距离为
①
如上图所示：
=
=
=
=2
∵
∴2=4
∴
∴点P坐标为(2,0)或(-2,0)
②
如上图：
=
=
=
=2
∵
∴2=4
∴
∴点P坐标为(2,0)或(-2,0)
③
如上图所示：
=
=
=
=2
∵
∴2=4
∴
∴点P坐标为(2,0)或(-2,0)
综上所述，点P坐标为(2,0)或(-2,0).
故答案为(2,0)或(-2,0).
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．
（1）求这个图形的周长；
（2）求这个图形的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
和直线
互相垂直，垂足为
，直线
于点B，E是线段AB上一定点，D为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），
直于点
，连接AC．
（1）当
，则
___________°；
（2）当
时，请判断CD与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若
、
的角平分线的交点为P，当点D在线段
上运动时，问
的大小是否会发生变化？若不变，求出的大小，并说明理由；若变化，求其变化范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/部） | 4300 | 3600 |
售价（元/部） | 4800 | 4200 |
（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？
（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的
，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．
（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=
∠BAC=60°，于是
= 
=
；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 | 运输费单价／ (元／吨·千米) | 冷藏费单价／ (元／吨·小时) | 过路费／元 | 装卸及管理费／元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交OG于点H．
（1）求证：∠DAE=∠DCG．
（2）求线段HE的长．
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