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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt>0秒.

1写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 用含t的代数式表示

2动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?

3若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

【答案】-6,8-5t;7秒;MN=7.

【解析】

试题分析:根据已知可得B点表示的数为814;点P表示的数为85t;点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据ACBC=AB,列出方程求解即可;分当点P在点A、B两点之间运动时,当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可

试题解析:1点A表示的数为8,B在A点左边,AB=14, 点B表示的数是814=6,

动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt>0秒,

点P表示的数是85t.

2、设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,

则AC=5x,BC=3x, ACBC=AB, 5x3x=14, 解得:x=7,

点P运动7秒时追上点Q.

3、线段MN的长度不发生变化,都等于7;理由如下:

∵①当点P在点A、B两点之间运动时:

MN=MP+NP=AP+BP=AP+BP=AB=×14=7,

当点P运动到点B的左侧时:

MN=MPNP=APBP=APBP=AB=7,

线段MN的长度不发生变化,其值为7.

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