【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(3,2),直线经过原点和点B,直线经过点A和点B.
(1)求直线, 的函数关系式;
(2)根据函数图像回答:不等式的解集为 ;
(3)若点是轴上的一动点,经过点P作直线∥轴,交直线于点C,交直线于点D,分别经过点C,D向轴作垂线,垂足分别为点E, F,得长方形CDFE.
①若设点P的横坐标为m,则点C的坐标为(m, ),点D的坐标为(m, );(用含字母m的式子表示)
②若长方形CDFE的周长为26,求m的值.
【答案】(1)直线,直线;(2)<0或>5;(3)①, ;②或.
【解析】试题分析:
(1)把点A和B的坐标代入两函数的解析式列方程(组),解得k1、k2、b的值即可得到两函数的解析式;
(2)根据函数图象找到两个函数图象一个在轴上方,一个在轴下方的时候所对应的自变量的取值范围即可得到不等式的解集;
(3)①由(1)中所求函数解析式即可得到点C和点D的纵坐标;②根据题意分 , 和三种情况分别用含“m”的代数式表达出矩形CDEF的周长,结合矩形CDEF的周长为26即可求得对应的m的值.
试题解析:
(1)把点B(3,2)代入得: ,解得: ;
把点A(5,0)和点B(3,2)代入得: ,解得: ,
∴, ;
(2)由图可知,当或时,两个函数的图象刚好一个在上方,一个在轴的下方,
∴不等式的解集为: 或;
(3)①∵点C在直线上,点D在直线上,且它们的横坐标为m,
∴点C、D的坐标分别为: 和;
②I、当m<0,
∵DC=EF=,DF=CE=-m,
∴解得:m=-3;
II、当时,同理可得: ,解得: =-12(不合题意,舍去);
III、当时,同理可得: ,解得: .
综上所述,m的值为或.
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【题目】2017年4月23日是 “世界读书日”,宜宾市某中学举行“多读书,读好书”活动,对学生的课外读书时间进行了随机问卷调查,用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:
(1)本次接受问卷调查的学生共有________人,在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________;
(2)扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为________度;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该校共有1200名学生,则该校学生课外读书时间在“A”选项的约有_____人.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
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【题目】已知直线 l1∥l2,l3 和 l1,l2 分别交于 C,D 两点,点 A,B 分别在线 l1,l2 上,且位于 l3 的左 侧,点 P 在直线 l3 上,且不和点 C,D 重合.
(1)如图 1,有一动点 P 在线段 CD 之间运动时,试确定∠1、∠2、∠3 之间的关系,并给出证明;
(2)如图 2,当动点 P 在线段 CD 之外运动时,上述的结论是否成立?若不成立,并给出证明.
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【题目】如图,已知∠ADE=60°,DF平分∠ADE,∠1=30°,求证:DF∥BE
证明:∵DF平分∠ADE(已知)
∴__________=∠ADE( )
∵∠ADE=60°(已知)
∴_________________=30°( )
∵∠1=30°(已知)
∴____________________( )
∴____________________( )
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2 017的坐标为( )
A. (-504,-504) B. (-505,-504) C. (504,-504) D. (-504,505)
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