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    【题目】如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE

    证明：∵DF平分∠ADE（已知）

    ∴__________＝∠ADE（ ）

    ∵∠ADE＝60°（已知）

    ∴_________________＝30°（ ）

    ∵∠1＝30°（已知）

    ∴____________________（ ）

    ∴____________________（ ）

    【答案】∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE

    等量代换 DF∥BE 内错角相等，两直线平行

    【解析】试题分析：由角平分线的定义得出∠EDF=∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出结论．

    试题解析：解：∵DF平分∠ADE，（已知）

    ∴∠EDF=∠ADE．（角平分线定义）

    ∵∠ADE=60°，（已知）

    ∴∠EDF=30°．（等量代换）

    ∵∠1=30°，（已知）

    ∴∠1=∠EDF，（等量代换）

    ∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）；

    故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF，等量代换；∠1=∠EDF，等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行．

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