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    【题目】已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为______．

    【答案】21

    【解析】

    根据平方差公式将a2-b2分解为（a+b）（a-b），代入数据后即可得出结论．

    解：∵a+b=7，a-b=3，

    ∴a2-b2=（a+b）（a-b）=7×3=21．

    故答案为：21．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】任意一个正整数都可以进行这样的分解： （是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．

    （1）求的值；

    （2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；

    （3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.

    比如： .善于动脑的小明继续探究：

    当为正整数时，若，则有，所以， .

    请模仿小明的方法探索并解决下列问题：

    （1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得： ， ；

    （2）填空：

    - ；

    （3）若，且为正整数，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线经过原点和点B，直线经过点A和点B.

    （1）求直线， 的函数关系式；

    （2）根据函数图像回答：不等式的解集为 ；

    （3）若点是轴上的一动点，经过点P作直线∥轴，交直线于点C，交直线于点D，分别经过点C，D向轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.

    ①若设点P的横坐标为m，则点C的坐标为（m， ），点D的坐标为（m， ）；（用含字母m的式子表示）

    ②若长方形CDFE的周长为26，求m的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

    ⑴求图中阴影部分的面积；

    ⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|

    （2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

    （2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）

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