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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1 ， 以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1 ， …，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 .

    【答案】
    【解析】解：
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD⊥DC，
    ∴AC===，
    ∵按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，
    ∴矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为：2
    ∴矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，
    ∵矩形ABCD的面积=2×1=2，
    ∴矩形AB1C1C的面积=，
    依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4
    ∴矩形AB2C2C1的面积=
    ∴矩形AB3C3C2的面积=，
    按此规律第n个矩形的面积为：
    所以答案是：．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

    （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
    （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

    （1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；
    （2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
    （3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且=时，直接写出线段CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ， 则第4个正方形的边长是 ， S3的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．

    （1）图中线段AB所表示的实际意义是；
    （2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
    （3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
    （1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ， y乙=；
    （2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共抽查了名学生，两幅统计图中的m= ， n= ．
    （2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
    （3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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    【题目】已知函数f（x）= 若对于任意两个不等实数x1 ， x2 ， 都有 ＞1成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[1，3）
    B.[ ，3）
    C.[0，4）
    D.[ ，4）

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