Question

【题目】如图，已知点，，且点B在双曲线上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段CE长度的取值范围是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过D作DF⊥OA于F，得到DF是梯形的中位线，根据反比例函数图形上点的坐标特征求出D的坐标，当O与E重合时，如图2，由DF=8，根据三角形的中位线的性质得到AC，根据勾股定理求得CE，当CE⊥x轴时，CE=OA=6，于是求得结果．

过D作DF⊥OA于F．

∵点A（0，6），B（4，6），∴AB⊥y轴，AB=4，OA=6．

∵CD=DE，∴AF=OF=3．

∵点B在双曲线y（k＞0）上，∴k=4×6=24，∴反比例函数的解析式为：y．

∵过点C的直线交双曲线于点D，∴D点的纵坐标为3，代入y得：3，解得：x=8，∴D（8，3）．

当O与E重合时，如图2．

∵DF=8，∴AC=16．

∵OA=6，∴CE；

当CE⊥x轴时，CE=OA=6，∴6≤CE≤2．

故选D．